Das gehäkelte Korallenriff entsteht immer weiter, hyperbolisch

By | January 17, 2024

Jedes Jahr, nach den Vollmonden Ende Oktober und November, beginnt das Great Barrier Reef in Australien mit dem jährlichen Laichen – zuerst die Küstenkorallenarten, wo das Wasser wärmer ist, dann die Offshore-Korallen, das Hauptereignis. . Letztes Jahr fiel dieses Naturschauspiel mit der Ausbreitung zweier neuer Kolonien des Crochet Coral Reef zusammen, einem langjährigen Gemeinschaftskunstwerk zwischen Handwerk und Wissenschaft, das heute im Schlossmuseum in Linz, Österreich, und im Carnegie Museum of Art in Pittsburgh zu sehen ist.

Bis heute haben fast 25.000 Häkelarbeiter („Reefer“) einen globalen Archipel mit mehr als 50 Riffen geschaffen – eine Hymne und ein Aufruf zum Handeln für diese Ökosysteme, die tropischen Wälder des Meeres, die vom Klimawandel bedroht sind. Das Projekt untersucht auch mathematische Themen, da sich viele lebende Rifforganismen biologisch der besonderen Krümmung der hyperbolischen Geometrie annähern.

Im Bereich der zwei Dimensionen befasst sich die Geometrie mit den Eigenschaften von Punkten, Linien, Figuren und Flächen: Die euklidische Ebene ist flach und weist daher keine Krümmung auf. Andererseits weist die Oberfläche einer Kugel eine konstante positive Krümmung auf; An allen Punkten krümmt sich die Oberfläche nach innen zu sich selbst hin. Und eine hyperbolische Ebene weist eine konstante negative Krümmung auf; An allen Punkten krümmt sich die Oberfläche von sich selbst weg. Das Leben im Riff lebt sozusagen von Hyperbolismus; Die gekrümmte Oberflächenstruktur der Koralle maximiert die Nährstoffaufnahme und die Nacktschnecken bewegen sich mit gerüschten Flanschen durch das Wasser.

In den Arbeiten werden Meeresmorphologien – gehäkelt – mit verrückter Wahrhaftigkeit modelliert. Ein bisschen wie Monets Seerosen seien Häkelkorallen abstrakte Darstellungen der Natur, sagte Christine Wertheim, eine Künstlerin und Schriftstellerin, die jetzt vom California Institute of the Arts im Ruhestand ist. Dr. Wertheim ist die künstlerische Kraft hinter dem Projekt, das sie zusammen mit Margaret Wertheim, ihrer Zwillingsschwester, einer Wissenschaftsjournalistin, die für die wissenschaftlichen und mathematischen Komponenten sowie das Management verantwortlich ist, ins Leben gerufen hat. Die Wertheims, Australier, die zusammen in Los Angeles leben, haben vor vielen Monden, im Jahr 2005, das Mutterriff von ihrem Wohnzimmer aus geschaffen.

Häkeln-Korallenriff-Ausstellungen bestehen typischerweise aus zwei Hauptkomponenten: Die Wertheims bieten eine Art Anker mit Werken aus ihrer Sammlung, die sie im Laufe der Jahre gehäkelt haben. Sie beinhalten auch Stücke von qualifizierten und ausgewählten internationalen Mitarbeitern. Eines ist ein „gebleichtes Riff“, das an Korallen erinnert, die durch steigende Meerestemperaturen gestresst sind; ein anderer, ein „Korallenwald“ aus Drähten und Plastik, beklagt die Trümmer, die die Riffsysteme verschmutzen.

Dann veranstalten Freiwillige aus der ganzen Welt einer offenen Einladung folgend eine Parade einzelner Exemplare, die sich auf einem „Satellitenriff“ versammeln, das von einem lokalen Kuratorenteam unter Anleitung der Wertheims inszeniert wurde. Die Wertheims vergleichen diesen Schwarmgeist mit einer freundlichen Version der Borg aus „Star Trek: Next Generation“. Alle Mitwirkenden werden gutgeschrieben.

Das bisher größte Satellitenriff fusionierte 2022 im Museum Frieder Burda in Baden-Baden mit rund 40.000 Korallenstücken von rund 4.000 Mitwirkenden. Die Wertheims nennen sie die Sixtinische Kapelle der Häkelriffe (dokumentiert in einem auffälligen Ausstellungskatalog). Doch die den Naturwissenschaften, aber auch Kunst und Kultur gewidmete Ausstellung im Linzer Schlossmuseum erinnert an das Werk des Malers Giuseppe Arcimboldo, dessen Collage-Porträts aus Darstellungen von Früchten, Gemüse und Blumen „fantastisch heterogen, zudem sehr witzig und klug“ seien “, sagte Wertheim.

Das Linzer Satellitenriff vereint rund 30.000 Teile von 2.000 Häklern. Die Einzelteile sind von der traditionellen österreichischen „Handwerkskunst“ inspiriert, wie es im Ausstellungstext heißt, und es gibt eine riesige und glänzende Korallenwand, die eine Hommage an den Künstler Gustav Klimt darstellt. Nach Ansicht der Wertheims ist das Chorhäkelprojekt jedoch ein Beweis dafür, dass es nicht immer einzelne Genies sind, die große Kunst schaffen, sondern auch Gemeinschaften. In der Kunstwelt sei dies eine radikale Idee, stellten sie fest, aber in der Wissenschaft seien große Gemeinschaftsprojekte und Arbeiten mit Tausenden von Autoren keine Seltenheit.

Wissenschaftlich gesehen birgt die Linzer Ausstellung eine besondere Symbolik, da die Region, wie die Erzählung erklärt, einst von einem „uralten Urmeer voller Korallen, deren Überreste noch heute in den Becken und in den oberösterreichischen Alpen zu finden sind“ bewohnt sei.

Die mathematische Dimension der Geschichte überschneidet sich (aus der Ferne) mit der Forschung des angewandten Mathematikers Shankar Venkataramani und seiner Studenten an der University of Arizona. Sie verwenden idealisierte Modelle, um hyperbolische Oberflächen in der Natur zu untersuchen. „Es ist überall um uns herum“, sagte Dr. Venkataramani – bedenken Sie die Allgegenwärtigkeit des Grünkohls. „Die Frage ist, warum ist das alles um uns herum?“ Der klassische evolutionäre Vorteil sei, sagte er, dass es dabei helfe, Prozesse wie Durchblutung und Nährstoffaufnahme zu optimieren. Studien seiner Forschungsgruppe zeigen weitere Vorteile, wie die Bereitstellung eines strukturellen „Sweet Spot“, der Organismen weder zu starr noch zu flexibel macht und es ihnen ermöglicht, „sich mit einem geringen Energiebudget zu bewegen und ihre Form zu ändern“.

Als Margaret Wertheim, die an der Universität Mathematik, Physik und Informatik studierte, hyperbolische Geometrie lernte, fand sie es „etwas verwirrend“. Sie betrachtete die Prinzipien mehr aus Glauben als aus Verständnis. Durch Häkelmuster, sagte sie, „lernt man jedoch wirklich sehr tiefgreifend, was eine hyperbolische Struktur ist, und das auf eine Weise, die ich als sehr pädagogisch betrachte.“

Dass die hyperbolische Ebene mit einer Häkelnadel erzeugt werden konnte, wurde erst vor einem Vierteljahrhundert klar. Daina Taimina, eine inzwischen pensionierte Mathematikerin der Cornell University, machte diese Entdeckung bei der Vorbereitung eines Geometriekurses. „Ich musste es fühlen“, sagte Dr. Taimina. Untersuchungen mit den Wertheims Anfang und Mitte der 2000er Jahre legten den Grundstein für ihr Korallenriffprojekt (und ein Kapitelbuch, „A Field Guide to Hyperbolic Space“) sowie für die Workshops und Werbeshows der Wertheims. Dr. Own: „ Häkelabenteuer mit hyperbolischen Plänen“).

Weiter zurück, im Jahr 1868, konstruierte der italienische Mathematiker Eugenio Beltrami ein Pergamentmodell der hyperbolischen Ebene – und rollte es in eine negativ gekrümmte Oberfläche namens Pseudosphäre (wie man es tut). Ein Jahrhundert später kam der Mathematiker William Thurston unabhängig auf eine ähnliche Idee, indem er Papier und Klebeband verwendete.

Dr. Taimina fand 1997 bei einem Workshop von David Henderson, einem Cornell-Mathematiker, und ihrem Partner eine zerstörte Papierversion. Dr. Henderson lernte die Modellbautechnik von Dr. Dr. Taimina beschloss sofort, für ihren Kurs etwas Flexibleres und Langlebigeres zu bauen. Als sie versuchte, es zu stricken, war das Ergebnis sehr weich und schwer. Häkeln hat sich als das perfekte Medium erwiesen. Dr. Taimina hat einen einfachen Algorithmus entwickelt: Erhöhen Sie die Anzahl der Punkte im konstanten Verhältnis N+1. Nehmen wir zum Beispiel an, N=6: Häkeln Sie sechs Maschen und nehmen Sie in der siebten Masche zu, indem Sie aus zwei Maschen eine machen; Zeile für Zeile wiederholen.

„Man kann mit unterschiedlichen Proportionen experimentieren, aber nicht im selben Modell“, warnte sie in einem Artikel für „The Mathematical Intelligencer“, den sie zusammen mit Dr. „Sie erhalten eine hyperbolische Ebene nur, wenn Sie die Anzahl der Punkte um das erhöhen.“ Immer das gleiche Verhältnis.“

Der 2018 verstorbene Henderson war Mitautor überarbeiteter Auflagen seines Buches „Experiencing Geometry“, in dem er seine Überzeugung beschrieb, „dass Mathematik ein natürlicher und tiefgreifender Teil der menschlichen Erfahrung ist und dass Bedeutungserfahrungen in der Mathematik für alle zugänglich sind.“ “.

Eine ähnliche Vision verfolgen die Wertheims mit ihrem Institute for Figuring, einer gemeinnützigen Organisation, deren Projekte von der Überzeugung motiviert sind, dass Menschen mit mathematischen Ideen spielen und diese ästhetisch wertschätzen und so ein Verständnis dafür erlangen können.

Aufgrund ihrer wissenschaftlichen Ausbildung war es Margarets Instinkt, Dr. Taiminas Algorithmus bis zum Ende zu befolgen. Aber Christines künstlerisches Gespür bestand darin, die Regeln zu brechen und verrückt zu werden. Häkelt man zum Beispiel ein paar Reihen, nimmt bei jeder dritten Masche zu, wechselt dann zu jeder fünften Masche und dann zu jeder zweiten Masche – das Ergebnis ist nicht perfekt hyperbolisch, da das Stück keine regelmäßige Krümmung aufweist.

Für die Wertheims war die Auseinandersetzung mit dieser unregelmäßigen Rüsche die Geburtsstunde ihres Häkelriffprojekts: Die unberechenbaren Algorithmen erzeugten eine außer Kontrolle geratene Taxonomie, eine Meereslandschaft von Kreaturen, die die geometrisch abweichenden Krümmungen ihrer lebenden biologischen Gegenstücke noch besser nachahmten. real.

Eine weitere Inkarnation des Häkelchors entstand kürzlich aus einem Teich der Kreativität, der vom Carnegie Museum of Art in Pittsburgh organisiert wurde, einer Stadt, die für ihre drei Flüsse bekannt ist: Die Flüsse Allegheny und Monongahela vereinen sich zum Ohio, der in den Mississippi mündet von Mexiko in den Golf, wo Korallen nach den Vollmonden im Juli und August laichen. Diese von Alyssa Velazquez, stellvertretende Kuratorin für dekorative Kunst und Design, organisierte Ausstellung zeigt nur ein Satellitenriff, das von 281 Community-Häklern erstellt wurde.

Velazquez bemerkte, dass sich das Projekt der Wertheims von der Faserkunstbewegung inspirieren lässt – die hauptsächlich von Frauen, darunter Sheila Hicks, Tau Lewis und Marie Watt – gefördert wird, und diese dann demokratisiert. Während sich (hauptsächlich) Frauen versammelten und Wollbänder webten, beobachtete Velázquez die Gesprächsstränge: Erinnerungen an die Zeit, die er auf örtlichen Kanälen verbracht hatte, Recyclinggewohnheiten, die Chance, etwas anderes als Babyschuhe zu häkeln. In diesem Sinne stellt das Vorhaben „das kreative Potenzial für den Umweltdialog und neue ökologische Verhaltensweisen“ dar, sagte sie – und berief sich dabei auf fantasievolle und dennoch konkrete Muster des Wandels.

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *